THCS
THCS
Vào ngày ... tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị đã long trọng tổ chức kỳ thi tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT, chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này không chỉ là một sự kiện quan trọng trong năm học mà còn là cơ hội để phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của tỉnh.
Kỳ thi chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Quảng Trị được cấu trúc thành hai vòng thi riêng biệt, mỗi vòng đều có mục tiêu đánh giá năng lực và tư duy của học sinh ở các khía cạnh khác nhau. Cụ thể:
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Quảng Trị:
Trích dẫn đề thi:
Bài toán Tổ hợp: Một bảng n x n (n >= 2) được chia thành các hình vuông đơn vị. Mỗi hình vuông đơn vị đó được tô màu đỏ hoặc màu xanh. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu sao cho mỗi hình vuông 2 x 2 có đúng hai hình vuông được tô màu đỏ và hai hình vuông được tô màu xanh?
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có tư duy tổ hợp tốt, khả năng phân tích và nhận diện các cấu trúc đặc biệt để đưa ra lời giải chính xác. Ưu điểm của bài toán là tính sáng tạo và khả năng khơi gợi nhiều hướng tiếp cận khác nhau.
Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho ED = EC. Gọi M là trung điểm DB, N là giao điểm của EM và BC. Chứng minh rằng góc DNB = góc DCA.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức hình học phẳng, đặc biệt là các định lý và tính chất liên quan đến tam giác cân, trung điểm và góc. Ưu điểm của bài toán là tính cân đối và đẹp mắt, đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng vẽ hình chính xác và lập luận chặt chẽ.
Bài toán Hình học (Nâng cao): Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp (O). Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. Gọi M là trung điểm của BC, E là giao điểm của đường thẳng AC và BC, F (F khác A) là giao điểm thứ hai của (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác AME, N (N khác A) là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và (O). Chứng minh rằng đường thẳng FN đi qua trung điểm của MD.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học, khả năng chứng minh và tư duy hình học tốt. Ưu điểm của bài toán là tính thử thách cao, giúp phân loại thí sinh và đánh giá khả năng sáng tạo trong giải toán.
Đánh giá chung: Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Quảng Trị được đánh giá là có chất lượng tốt, bao gồm các bài toán đa dạng về chủ đề và độ khó, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi và có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh. Thành công của kỳ thi này sẽ góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng đội tuyển Toán của tỉnh Quảng Trị trong kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia.
