Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn đội tuyển hsg toán thpt năm 2021 sở gd&đt khánh hòa (vòng 1), bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Kỳ thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán THPT Cấp Quốc Gia Năm 2021 – Sở GD&ĐT Khánh Hòa (Vòng 1): Đánh Giá Chi Tiết
Ngày 23 tháng 09 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa đã long trọng tổ chức kỳ thi vòng 1 chọn đội tuyển học sinh giỏi (HSG) môn Toán cấp THPT, chuẩn bị cho kỳ thi cấp Quốc gia năm 2021. Kỳ thi này là bước khởi đầu quan trọng để tuyển chọn những học sinh ưu tú nhất, đại diện cho tỉnh Khánh Hòa tham gia tranh tài trên đấu trường trí tuệ toàn quốc.
Đề thi vòng 1 được thiết kế theo hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán trải rộng trên nhiều lĩnh vực của Toán học THPT. Thí sinh có 180 phút (không tính thời gian phát đề) để hoàn thành bài thi. Cấu trúc đề thi chú trọng đánh giá khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức của học sinh.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán Hình học:
Cho tam giác nhọn không cân ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ B, C của tam giác ABC. M là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF với đường tròn (O) (M không trùng A). Đường thẳng BH cắt đường tròn (O) tại D (D không trùng B). I là trung điểm BC.
- Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, EF, BC đồng quy tại một điểm.
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác HEI cắt BC tại N (N không trùng I). Đường thẳng EN cắt đường thẳng qua H và song song với BC tại K. Chứng minh rằng bốn điểm M, H, K, D cùng thuộc một đường tròn.
- Bài toán Số học – Tổ hợp:
- Cho n là một số nguyên dương, xét tập hợp S = {1,2,3,…,n}. Gọi p, q lần lượt là số tập con khác rỗng của S và có số phần tử là chẵn, lẻ. Chứng minh rằng p – q = -1.
- Cho m, n là các số nguyên dương và một bảng hình chữ nhật kẻ ô vuông có m hàng và n cột (nghĩa là bảng gồm m x n ô vuông). Xét các tập hợp T khác rỗng gồm một số các ô vuông thuộc bảng trên sao cho mỗi hàng và mỗi cột của bảng đều có chứa ít nhất một ô vuông của T. Gọi p là số các tập hợp T có số phần tử là số chẵn và q là số các tập hợp T có số phần tử là số lẻ. Chứng minh rằng p – q = (-1)m+n+1.
Đánh giá chung và nhận xét:
Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán THPT năm 2021 của Sở GD&ĐT Khánh Hòa (Vòng 1) có nhiều ưu điểm:
- Tính phân loại cao: Các bài toán được thiết kế với độ khó tăng dần, giúp phân loại được trình độ của học sinh một cách hiệu quả. Điều này cho phép ban tổ chức chọn ra những thí sinh thực sự xuất sắc.
- Bao quát kiến thức: Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.
- Thúc đẩy tư duy sáng tạo: Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo, tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề mới. Đặc biệt là bài toán hình học đòi hỏi kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh logic. Các bài toán tổ hợp đòi hỏi tư duy đếm và áp dụng các nguyên lý tổ hợp.
- Tính thực tiễn: Các bài toán có tính thực tiễn cao, liên hệ với các vấn đề thường gặp trong Toán học, giúp học sinh thấy được sự gần gũi và thú vị của môn học.
Nhìn chung, đề thi đã hoàn thành tốt vai trò của một kỳ thi tuyển chọn, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ của tỉnh Khánh Hòa. Kỳ thi là động lực để học sinh không ngừng học hỏi, trau dồi kiến thức và phát triển tư duy, sẵn sàng cho các kỳ thi quan trọng trong tương lai.
