Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt khánh hòa, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán THPT cấp Quốc gia năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa tổ chức. Kỳ thi được thực hiện trong hai ngày, ngày 21/09/2022 (vòng 1) và ngày 22/09/2022 (vòng 2).
Bộ đề thi này là một tài liệu ôn luyện vô cùng giá trị, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kiến thức toán học vững chắc. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Bài toán 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm (x; y) sao cho x2 + 3y và y2 + 3x đều là các số chính phương.
- Bài toán 2: Số nguyên dương n được gọi là “hợp lý” nếu mọi số chính phương khi chia cho n đều được số dư là số chính phương.
- a) Chứng minh n = 16 là số “hợp lý”.
- b) Chứng minh rằng mọi số “hợp lý” đều không vượt quá 500.
- Bài toán 3: Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O). Hai điểm E, F lần lượt thuộc cạnh CA, AB (E và F không thuộc {A;B;C}) sao cho EF song song với BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua EF.
- a) Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt đường tròn (O) tại H (H khác A). Chứng minh ba đường thẳng DH, BE, CF đồng quy.
- b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Đường tròn đi qua E, F tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm L (L khác A). Chứng minh ba điểm L, D, I thẳng hàng.
Đánh giá và nhận xét:
Bộ đề thi chọn đội tuyển của Khánh Hòa năm 2022 – 2023 có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc về đại số, hình học và số học. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán số 2 và bài toán hình học số 3 yêu cầu thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt để tìm ra lời giải.
Đây là một nguồn tài liệu quý báu cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp Quốc gia, cũng như các thầy cô giáo trong việc xây dựng kế hoạch ôn luyện và bồi dưỡng học sinh.
