đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt thanh hóa

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi được thực hiện trong hai ngày, ngày 27/09/2022 (vòng 1) và ngày 28/09/2022 (vòng 2).

Bộ đề thi này là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao trình độ chuyên môn. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Dãy số): Cho dãy số (xn) xác định bởi… Chứng minh rằng dãy số (yn) xác định bởi yn có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
2. Bài toán 2 (Hoán vị): Cho một nhóm 15 học sinh có chiều cao đôi một khác nhau, gồm 5 học sinh nữ có chiều cao tăng dần ký hiệu lần lượt là G1, G2, G3, G4, G5 và 10 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 15 học sinh đó theo một hàng ngang sao cho tính từ trái sang phải thì các học sinh nữ có chiều cao tăng dần, các học sinh nam cũng có chiều cao tăng dần, giữa học sinh G1 và G2 có ít nhất 3 học sinh nam, giữa học sinh G4 và G5 có ít nhất 1 học sinh nam và nhiều nhất 3 học sinh nam.
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho H là một lục giác đều có cạnh bằng 2022. Tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho có một cách phân hoạch H thành n hình tam giác có cạnh không lớn hơn 2022 và tổng n tỉ số giữa độ dài cạnh ngắn nhất với độ dài cạnh dài nhất của mỗi tam giác đó không vượt quá?

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Bộ đề thi được đánh giá ở mức độ khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học ở lớp 12, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ và phương pháp giải toán.
• Tính đa dạng: Các bài toán trong đề thi bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau như dãy số, tổ hợp, hình học, thể hiện tính toàn diện và sâu rộng của môn Toán.
• Tính ứng dụng: Bài toán về hoán vị có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Yêu cầu tư duy: Các bài toán đều đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để tìm ra lời giải tối ưu.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là một nguồn tài liệu quý giá, góp phần vào sự thành công của quý thầy cô giáo và các em học sinh trong kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán sắp tới.