đề chọn đội tuyển thi hsg quốc gia toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bến tre

Vào thứ Năm, ngày 17 tháng 09 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi (HSG) cấp Quốc gia cho học sinh lớp 12 hệ Trung học Phổ thông, môn Toán, năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là bước quan trọng để tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất, đại diện cho tỉnh Bến Tre tham gia tranh tài tại kỳ thi HSG Quốc gia, một sân chơi trí tuệ uy tín và đầy thử thách.

Đề thi chọn đội tuyển HSG Quốc gia Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Bến Tre bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thí sinh có tổng cộng 180 phút để hoàn thành bài thi. Cấu trúc đề thi được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh, bao gồm cả khả năng tư duy logic, vận dụng kiến thức đã học và sáng tạo trong giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 30 độ. Hai đường phân giác trong và ngoài của góc ABC lần lượt cắt đường thẳng AC tại B1 và B2; hai đường phân giác trong và ngoài của góc ACB lần lượt cắt đường thẳng AB tại C1 và C2. Giả sử đường tròn đường kính B1B2 và đường tròn đường kính C1C2 cắt nhau tại một điểm P nằm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng góc BPC = 90 độ.
• Bài toán Dãy số: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 20; u2 = 30; u_n+2 = 3.u_n+1 – u_n với n thuộc N*. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 1 + 5.u_n.u_n+1 là một số chính phương.
• Bài toán Đa thức: Cho đa thức P(x;y) không phải là đa thức hằng, thỏa mãn: P(x;y).P(z;t) = P(xz + yt;xt + yz) với mọi x, y, z, t thuộc R. Chứng minh rằng: P(x;y) chia hết cho ít nhất một trong hai đa thức Q(x;y) = x + y; H(x;y) = x – y.

Đánh giá và Nhận xét:

Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12 của Sở GD&ĐT Bến Tre năm 2020 – 2021 được đánh giá là có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn những học sinh giỏi thực sự. Các bài toán được lựa chọn đều là những bài toán hay, có tính thử thách, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đặc biệt, sự xuất hiện của các bài toán thuộc các lĩnh vực Hình học, Dãy số và Đa thức giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Bài toán hình học đòi hỏi khả năng trực quan và vận dụng linh hoạt các định lý. Bài toán dãy số kiểm tra khả năng nhận diện quy luật và sử dụng các kỹ thuật chứng minh. Bài toán đa thức đòi hỏi tư duy trừu tượng và khả năng vận dụng các tính chất của đa thức.

Ưu điểm nổi bật của đề thi:

• Tính phân loại cao: Đề thi có độ khó phù hợp, giúp phân loại được trình độ của học sinh.
• Đánh giá toàn diện: Đề thi bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính sáng tạo: Các bài toán trong đề thi đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo để giải quyết.

Kỳ thi chọn đội tuyển HSG Quốc gia Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Bến Tre là một sân chơi bổ ích và lý thú cho các em học sinh yêu thích môn Toán. Hy vọng rằng, kỳ thi sẽ góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học cho tỉnh Bến Tre và cho đất nước.