đề chọn học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 liên trường thpt – bắc ninh

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường, liên trường THPT tỉnh Bắc Ninh, năm học 2024 – 2025. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, và bám sát cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán THPT Quốc gia.

Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm:

• 30 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
• 08 câu trắc nghiệm đúng sai
• 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Thời gian làm bài: 120 phút. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 02 tháng 01 năm 2025.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Khi học kì 1 kết thúc, giáo viên chủ nhiệm lớp 12X cho học sinh ghi phiếu đánh giá hiệu quả làm việc của Lớp trưởng và Bí thư. Kết quả tổng hợp: 75% học sinh đánh giá tốt Lớp trưởng, 60% đánh giá tốt Bí thư, và 50% đánh giá tốt cả hai bạn. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh để hỏi ý kiến. Xác suất chọn được học sinh chỉ đánh giá tốt đúng một bạn trong hai bạn Lớp trưởng hoặc Bí thư là?
2. Câu 2: Ba bạn Bình, Khá và Giỏi tham gia trò chơi với phần thưởng là kẹo. Số kẹo thưởng của Bình, Khá, Giỏi lập thành cấp số nhân với công bội là số tự nhiên. Giỏi có nhiều kẹo hơn hai bạn còn lại, và sau khi tặng Bình 84 cái và Khá 54 cái kẹo, số kẹo của cả ba bạn lại lập thành cấp số cộng, với Giỏi vẫn có nhiều kẹo nhất. Hỏi số kẹo thưởng còn lại của Giỏi là bao nhiêu?
3. Câu 3: Mảnh sân hình chữ nhật kích thước 28m x 16m được lát gạch trang trí với hai parabol đối xứng (P1), (P2) và đường tròn (C) có tâm trùng tâm mảnh sân. Chi phí lát gạch là 240 nghìn đồng/m², trồng cỏ là 100 nghìn đồng/m². Tìm tổng chi phí lát gạch và trồng cỏ khi diện tích hình tròn (C) lớn nhất (làm tròn đến hàng phần chục).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có sự kết hợp hài hòa giữa kiến thức trọng tâm và các bài toán vận dụng, sáng tạo. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy. Đặc biệt, câu hỏi về cấp số nhân và cấp số cộng (Câu 2) và bài toán tối ưu hóa hình học (Câu 3) được đánh giá cao về tính sáng tạo và khả năng phân loại học sinh giỏi. Đề thi này là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh và quốc gia.