đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tân kỳ – nghệ an

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An tổ chức vào ngày 12 tháng 10 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Tìm số tự nhiên n sao cho n² + 2022 là một số chính phương.
2. Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn điều kiện: (1/a + 1/b + 1/c)² = 1/a² + 1/b² + 1/c². Chứng minh rằng: a³ + b³ + c³ chia hết cho 3.
3. Cho tam giác ABC nhọn và điểm P nằm trong tam giác đó. Chứng minh khoảng cách lớn nhất trong các khoảng cách từ P tới ba đỉnh của tam giác không nhỏ hơn hai lần khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác đó.

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về số chính phương và kỹ năng tìm nghiệm số tự nhiên.
• Câu 2 tập trung vào việc vận dụng các phép biến đổi đại số và tính chất chia hết.
• Câu 3 là một bài toán hình học đòi hỏi sự hiểu biết về các khái niệm như khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đỉnh và khả năng chứng minh bất đẳng thức.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán 9.