đề hsg toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường thcs huyện diễn châu – nghệ an

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp trường vòng 1 năm học 2022 – 2023. Đề thi này được sử dụng cho cụm thi liên trường THCS trực thuộc Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An.

Bộ đề thi này là tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán nâng cao. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Đa thức f(x) khi chia cho x – 5 được số dư là 14 và khi chia cho x + 1 được số dư là 2. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức x² – 4x – 5.
2. Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
   • a) Chứng minh rằng: EF // BC và ∠AEF = ∠ABC.
   • b) Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC, K là giao điểm của EF và IM. Chứng minh rằng: 2AH = 4IK + IM.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng, khi đường thẳng d thay đổi (cắt các cạnh AB, AC) thì tổng AD + AE có giá trị không đổi.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đại số, hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng một cách logic, có tính ứng dụng cao và khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo.

Ưu điểm nổi bật:

• Đề thi bao gồm các bài toán điển hình thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
• Các bài toán có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh một cách chính xác.
• Đề thi có lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả.