đề chọn học sinh giỏi toán 9 thcs năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh phúc

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức, diễn ra vào ngày 11 tháng 01 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 9 THCS, chú trọng vào việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học và đại số mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, sáng tạo và kỹ năng trình bày bài toán của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại điểm G. Gọi K là một điểm trên cạnh BC, đường thẳng (d1) đi qua K và song song với CN cắt AB tại D, đường thẳng (d2) đi qua K và song song với BM cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng KG và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng DE.
2. Bài toán 2: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ là AB và BC = BD. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng (d) đi qua điểm H cắt các đường thẳng AC, AD lần lượt tại E, F sao cho D nằm giữa A và F. Chứng minh rằng góc DBF bằng góc EBC.
3. Bài toán 3: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng với giá bán mỗi quả là 50000 đồng. Với giá bán này, cửa hàng chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả mỗi ngày. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả bưởi là 30000 đồng.

Nhận xét chung:

• Bài toán 1 tập trung vào kiến thức về đường trung tuyến, tính chất đường trung bình và các định lý liên quan đến tam giác.
• Bài toán 2 đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học, sử dụng các tính chất của hình thang và tam giác để chứng minh đẳng thức góc.
• Bài toán 3 là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai để tìm giá trị tối ưu, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong kinh tế.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 THCS.