đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà tĩnh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức.

Đề thi được cấu trúc gồm 10 bài toán dạng ghi kết quả và 3 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng – giáo viên Toán giàu kinh nghiệm của trường THCS Hoàng Xuân Hãn, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 10 tháng 01 năm 2023.

Bộ đề thi này là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực bản thân.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán 1: Gọi M là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên đường thẳng y = (m + 2)x + m – 5 với m là tham số. Khi OM đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của m bằng bao nhiêu?
• Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có 4AB = 3AC, BC = 25. Vẽ hình chữ nhật DEFG nội tiếp tam giác ABC sao cho D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC, F và G thuộc cạnh BC. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật DEFG.
• Bài toán 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn (M khác A, B), các tiếp tuyến tại A và M của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của AM và OK. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BM tại N.
  1. Tính BM, AN theo R.
  2. Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh rằng EF song song với AB và BH.OK = OE.AB.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, đại số và kỹ năng biến đổi toán học thành thạo. Đặc biệt, bài toán về hình chữ nhật nội tiếp tam giác và bài toán về nửa đường tròn có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết của thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và hiểu sâu sắc hơn về các kiến thức toán học.