đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt hải dương

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt, MonToan.com.vn cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm đánh giá, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Kỳ thi đã được diễn ra vào ngày thứ Tư, 11 tháng 01 năm 2023.

Trích dẫn một số nội dung chính từ đề thi:

1. Bài toán về phương trình nghiệm nguyên: Giải phương trình x³ – y³ – 2y² – 3y – 1 = 0.
2. Bài toán về số nguyên tố: Tìm số nguyên tố p sao cho 2041 – p² không chia hết cho 24.
3. Bài toán về hình học đường tròn: Cho đường tròn (O) đường kính AB, với các tiếp tuyến d₁ và d₂ tại A và B. Từ điểm M trên (O), vẽ tiếp tuyến cắt d₁ tại C và d₂ tại D. Kẻ MH vuông góc với AB.
   • Chứng minh AD, BC, MH đồng quy tại trung điểm của MH.
   • Đường tròn (O) đường kính CD cắt (O) tại E và F (E thuộc cung AM). Chứng minh EF đi qua trung điểm của MH.
4. Bài toán về hình học tam giác đều: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BC. Vẽ ME vuông góc với AB tại E và MF vuông góc với AC tại F. Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn EF theo a.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Đặc biệt, bài toán hình học đường tròn và bài toán hình học tam giác đều đòi hỏi thí sinh có tư duy không gian tốt và kỹ năng vẽ hình chính xác. Việc MonToan.com.vn cung cấp đáp án chi tiết và lời giải rõ ràng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh tự ôn luyện, rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.