Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn hsg tỉnh thi hsg qg môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng ngãi, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, được sử dụng để tuyển chọn đội tuyển tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi tổ chức. Kỳ thi diễn ra trong hai ngày 03 và 04 tháng 10 năm 2023.
Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao trình độ chuyên môn. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
-
Bài 1: Cho số nguyên dương a. Một số nguyên dương b được gọi là số “tốt” nếu với mọi số nguyên dương n mà an ≥ b. Chứng minh rằng:
- a) Nếu b là số “tốt” thì b là số chẵn.
- b) Nếu b là số “tốt” thì mọi số nguyên tố không vượt quá b đều là ước của a.
-
Bài 2: Cho tam giác ABC không cân. Một đường tròn (O) đi qua B, C lần lượt cắt các đoạn thẳng AB, AC tại F, E (khác B, C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường thẳng CF tại M, N sao cho M nằm giữa C và F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACF cắt đường thẳng BE tại P, Q sao cho P nằm giữa B và E.
- a) Chứng minh rằng các điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
- b) Đường thẳng qua N vuông góc với AN cắt đường thẳng BE tại R. Đường thẳng qua Q vuông góc với AQ cắt đường thẳng CF tại S. Đường thẳng SP cắt NR tại U, đường thẳng RM cắt QS tại V. Chứng minh rằng các đường thẳng MP, NQ, UV, RS đồng quy.
-
Bài 3: Người ta viết các số 1, 2, 3, 4, …, 2022, 2023 lên bảng (mỗi số đúng 1 lần) rồi tô màu ít nhất 1011 số trong các số đó theo quy luật sau: Nếu số x được tô màu thì số 2x cũng được tô màu (nếu 2x có trên bảng). Nếu hai số x, y được tô màu thì số x + y cũng được tô màu (nếu x + y có trên bảng). Gọi T là tổng tất cả các số không được tô màu trên bảng. Tìm giá trị lớn nhất của T.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các lĩnh vực đại số, hình học và tổ hợp. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài 3 mang tính chất thử thách, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng tìm tòi, khám phá.
Đây là một đề thi chất lượng, rất hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán.
