đề cuối học kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt thăng long – hà nội

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Thăng Long, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc gồm 16 câu trắc nghiệm (tỷ lệ 4 điểm) và 5 câu tự luận (tỷ lệ 6 điểm), với thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).

Bộ đề này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán 11 thường gặp trong kỳ thi cuối học kỳ. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian và các kiến thức về vectơ trong không gian.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, AB = a, SO vuông góc với đáy ABCD và SO = a√2.
   • a) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
   • b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
   • c) Tính cosin góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD).
2. Bài toán 2: Cho tứ diện ABCD biết tam giác BCD vuông tại B, AB ⊥ (BCD), AB = a, BC = a, BD = a√3. M là trung điểm của BC. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và vuông góc với BC.
3. Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D (tham khảo hình vẽ bên). Biết AD = DC = a, AB = a√2. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
• Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết (nếu có) sẽ giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.