đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt việt đức – hà nội

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi đánh giá năng lực môn Toán 11 cuối học kỳ 2 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Việt Đức, thành phố Hà Nội. Đề thi mã 804 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có khả năng phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng phân tích.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa trích từ đề thi:

1. Câu hỏi về hình học không gian:

   + Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) có số đo từ 0° đến 180°. B. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) có thể là góc tù. C. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa véctơ chỉ phương của đường thẳng d và véctơ chỉ phương của hình chiếu d’ của d trên mặt phẳng (P). D. Nếu đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và hình chiếu d’ của d trên mặt phẳng (P).

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về định nghĩa và tính chất của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và khả năng loại trừ đáp án.

2. Câu hỏi về ứng dụng của đạo hàm:

   + Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường S(t) = t3 – 9t2 + 30t (đơn vị thời gian là giây, đơn vị độ dài là m) và vận tốc giới hạn của chất điểm là 30 (m/s). Hỏi trong khoảng thời gian nào để chất điểm chuyển động an toàn (chuyển động không vượt quá vận tốc giới hạn)? A. Từ lúc bắt đầu đến giây thứ sáu. C. Từ giây thứ hai đến giây thứ tám. B. Từ giây thứ ba đến giây thứ bảy. D. Từ giây thứ năm đến giây thứ chín.

   Nhận xét: Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải tính vận tốc của chất điểm bằng cách lấy đạo hàm của hàm quãng đường, sau đó giải bất phương trình để tìm khoảng thời gian mà vận tốc không vượt quá giới hạn. Đây là một dạng bài tập điển hình trong chương trình Toán 11.

3. Câu hỏi về hình chóp và quan hệ vuông góc:

   + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA = SB = SC. Vẽ SH vuông góc (ABC), H thuộc (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC. C. H trùng với trung điểm của BC. B. H trùng với trung điểm của AC. D. H trùng với trực tâm tam giác ABC.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất của hình chóp đều và khả năng suy luận logic để tìm ra vị trí của điểm H.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó đa dạng, phân loại học sinh hiệu quả.
• Nội dung bám sát chương trình học, tập trung vào các kiến thức trọng tâm.
• Hình thức trình bày rõ ràng, khoa học, dễ đọc.
• Có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.