đề cương ôn tập chủ đề giới hạn – phùng hoàng em

Tài liệu ôn tập chuyên đề Giới hạn – Đại số và Giải tích 11 (Chương 4) là một tài liệu học tập hữu ích, được biên soạn công phu bởi thầy Phùng Hoàng Em. Tài liệu bao gồm 9 trang, tập hợp các bài tập trắc nghiệm và tự luận có đáp án, được tuyển chọn kỹ lưỡng, tập trung vào chủ đề giới hạn. Mục đích chính của tài liệu là hỗ trợ học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra Đại số và Giải tích 11, đặc biệt là chương 4 về giới hạn.

Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, cung cấp một lượng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn. Việc cung cấp đáp án đi kèm là một điểm cộng lớn, cho phép học sinh tự đánh giá và kiểm tra mức độ hiểu bài của mình.

Nội dung chi tiết và nhận xét về một số bài tập tiêu biểu:

1. Bài toán ứng dụng thực tế: Bài toán về bạn An tô màu các hình vuông lồng nhau là một ví dụ điển hình về ứng dụng của giới hạn trong thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ khái niệm về cấp số nhân, diện tích hình vuông và giới hạn của dãy số để tìm ra đáp án. Đây là một bài tập thú vị, kích thích tư duy và khả năng liên hệ kiến thức với cuộc sống.
2. Bài toán chứng minh đại số: Bài toán chứng minh phương trình ab(x − a)(x − b) + bc(x − b)(x − c) + ca(x − c)(x − a) = 0 luôn có nghiệm là một bài tập đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các phép biến đổi đại số và kỹ năng chứng minh. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
3. Bài toán kết hợp điều kiện và phương trình bậc hai: Bài toán chứng minh phương trình ax² + bx + c = 0 luôn có nghiệm khi 5a + 4b + 6c = 0 là một bài tập nâng cao, yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai với các phép biến đổi đại số để đưa ra kết luận. Bài toán này giúp học sinh phát triển khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính chọn lọc: Các bài tập được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chủ đề giới hạn.
• Tính đa dạng: Tài liệu bao gồm cả bài tập trắc nghiệm và tự luận, đáp ứng nhu cầu ôn tập khác nhau của học sinh.
• Tính hữu ích: Việc cung cấp đáp án giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.
• Tính ứng dụng: Một số bài tập được thiết kế dưới dạng ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức giới hạn.

Tóm lại, Tài liệu ôn tập chuyên đề Giới hạn – Đại số và Giải tích 11 (Chương 4) là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị, hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi.