Tài liệu toán: Đề Cương Ôn Tập Hk2 Toán 10 Năm 2019 – 2020 Trường Chu Văn An

Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội là tài liệu ôn tập quan trọng, được biên soạn trên 5 trang, cung cấp cho học sinh một hệ thống bài tập tham khảo dạng tự luận. Đề cương tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán trọng tâm, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 10.

Đề cương bao gồm các dạng bài tập điển hình, minh họa cho các chủ đề chính trong chương trình học kỳ 2, cụ thể:

Bài toán về bất phương trình bậc hai:

Ví dụ: Cho biểu thức f(x) = -2x² – 8mx + 9 – m² (với m là tham số).
- a) Tìm m để bất phương trình f(x) ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
- b) Tìm m để bất phương trình f(x) = 0 có tập nghiệm có độ dài bằng 5.

Bài toán về đường tròn trong mặt phẳng tọa độ:

Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 4x – 5 = 0 và điểm M(-1;4).
- 1. Chứng tỏ M nằm ngoài đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi qua điểm M.
- 2. Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn (C) qua đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0.
- 3. Tính diện tích tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C).
- 4. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1;0) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt E và F sao cho EF = 4.

Bài toán về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Ví dụ: Cho x và y là các số thực thoả mãn: 2x² – xy + y² = 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x² – xy + y².

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương ôn tập này có những ưu điểm sau:

Tính bao quát: Đề cương bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học kỳ 2 môn Toán 10, giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về kiến thức cần ôn tập.
Tính thực hành: Các bài tập dạng tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán.
Tính tham khảo: Đề cương cung cấp các bài tập mẫu, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Tính cụ thể: Các ví dụ minh họa rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của từng dạng bài tập.

Tài liệu này là một nguồn tham khảo hữu ích cho học sinh THPT Chu Văn An nói riêng và học sinh lớp 10 trên cả nước nói chung trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán.