THCS
THCS
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm học 2014 – 2015 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Lộc, Thanh Hóa tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức.
Bộ đề bao gồm các bài toán sau:
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AH sao cho AH = HC. Trên AH lấy một điểm I sao cho HI = BH. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BI và AC. Gọi N và M là hình chiếu của H trên AB và IC; K là giao điểm của đường thẳng CI với AB; D là giao điểm của đường thẳng BI với AC.
Cho x là số nguyên. Chứng minh rằng biểu thức M = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + 1 là bình phương của một số nguyên.
Cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn: x + y + z chia hết cho 6. Chứng minh M = (x + y)(x + z)(y + z) – 2xyz chia hết cho 6.
Đánh giá và nhận xét:
Bộ đề giao lưu HSG Toán 8 này có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng toán quen thuộc trong chương trình học lớp 8 như hình học, đại số. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất hình học, các kỹ năng biến đổi đại số và khả năng tư duy logic. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Bài toán đại số kiểm tra khả năng phân tích và biến đổi biểu thức của học sinh. Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện thi học sinh giỏi và nâng cao trình độ toán học.
Ưu điểm:
