đề thi hsg huyện toán 8 năm 2014 – 2015 phòng gd&đt kim thành – hải dương

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp huyện năm học 2014 – 2015 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Kim Thành, Hải Dương tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Đề thi HSG Toán 8 năm học 2014 – 2015, Phòng GD&ĐT Kim Thành, Hải Dương bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán hình học: Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
   • Yêu cầu 1: Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
   • Yêu cầu 2: Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF.
   • Yêu cầu 3: (Phần này chưa hoàn thiện trong đề gốc, cần bổ sung nội dung).
2. Bài toán đại số:
   • Yêu cầu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. (Đề gốc chưa cung cấp đa thức cụ thể, cần bổ sung).
   • Yêu cầu 2: Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x + 2 dư 10, f(x) chia cho x – 2 dư 24, f(x) chia cho x² – 4 được thương là -5x và còn dư.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá điển hình cho một đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8, bao gồm cả phần hình học và đại số. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình vuông, tam giác vuông, và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất liên quan đến đường vuông góc. Bài toán đại số kiểm tra khả năng phân tích đa thức và ứng dụng định lý Bezout về dư thức khi chia đa thức.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp với trình độ học sinh giỏi lớp 8.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết sẽ hỗ trợ học sinh tự học và kiểm tra kiến thức.

Hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.