đề thi hsg huyện toán 8 năm 2015 – 2016 phòng gd&đt thái thụy – thái bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện năm học 2015 – 2016 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Thái Thụy, tỉnh Thái Bình. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm đánh giá, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học. Đồng thời, đây cũng là công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.

Nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán hình học: Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB, vẽ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. Yêu cầu:
   • a. Chứng minh AB² = 4 AC.BD.
   • b. Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh AC = CM.
   • c. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm của MH.
   • d. Tìm vị trí của C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.
2. Bài toán số học: Cho các số a, b, c, d là các số nguyên dương đôi một khác nhau và thỏa mãn đẳng thức . Chứng minh A = abcd là một số chính phương.
3. Bài toán về tam giác: Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: a³ + b³ + c³ = 3abc. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 8, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, số học và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức đã học. Các bài toán được xây dựng một cách logic, sáng tạo, khuyến khích học sinh tư duy và tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất mở, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và tìm ra lời giải tối ưu.

Việc cung cấp đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm đánh giá là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân và rút ra kinh nghiệm cho những lần ôn luyện sau.