đề giao lưu hsg toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt lang chánh – thanh hóa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lang Chánh, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 01 tháng 04 năm 2023.

Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 2x²y + xy² = 3.
2. Bài toán 2: Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn đẳng thức 3x² + 12xy + y² = 1. Chứng minh rằng x² + y² chia hết cho 40.
3. Bài toán 3: Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Bx vuông góc với AB tại B. Trên tia Bx lấy điểm C (C khác B). Kẻ BH vuông góc với AC (điểm H thuộc AC). Gọi M là trung điểm của AB.
   • 1. Chứng minh rằng: HA.HC = HB²
   • 2. Kẻ HD vuông góc với BC (D thuộc BC). Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh rằng ba điểm C, I, M thẳng hàng.
   • 3. Giả sử AB cố định, điểm C thay đổi trên tia Bx. Biết BM = AB/2, HA = CH, IC = MI. Tìm vị trí của điểm C trên tia Bx sao cho diện tích tam giác ABI lớn nhất.
4. Bài toán 4: Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3a³ + 3b³ + 3c³.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 8, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc như phương trình nghiệm nguyên, hình học chứng minh và tìm giá trị nhỏ nhất. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin tốt. Đặc biệt, bài toán hình học có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận logic và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG