đề giữa học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường lương thế vinh – hà nội

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Để chuẩn bị cho buổi ôn tập giải toán bằng phương pháp lập phương trình của lớp 9A, tổ 1 và tổ 2 được giao nhiệm vụ chuẩn bị bài tập về dạng toán chuyển động. Biết rằng nếu cả hai tổ cùng làm thì sau 3 giờ 36 phút sẽ hoàn thành công việc, còn nếu tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì được một nửa công việc. Hỏi nếu mỗi tổ làm một mình thì mất bao lâu để hoàn thành công việc?
2. Phương trình bậc hai: Cho phương trình x² – 2(m – 3)x + 4m – 16 = 0 (m là tham số).
   • a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x = 3. Giải phương trình với giá trị m vừa tìm được.
   • b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
   • c) Tìm giá trị của m để phương trình có ít nhất một nghiệm âm.
3. Hình học: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và điểm I cố định nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại I. Gọi E là điểm tùy ý thuộc dây CD (E không trùng với C, D). Tia AE cắt (O) tại F.
   • a) Chứng minh tứ giác BIEF nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh: AC² = AI.AB = AE.AF.
   • c) Kẻ đường kính CM của (O); kẻ dây DN vuông góc với FM. Chứng minh CN = DF.
   • d) Gọi K là giao điểm của CN và DF. Chứng minh rằng giao điểm của OK với BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường Lương Thế Vinh có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập trọng tâm của chương trình học kì 2. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, khả năng tư duy logic và kỹ năng trình bày bài toán của học sinh.

Ưu điểm:

• Đề thi có tính phân loại học sinh rõ ràng, với các câu hỏi từ dễ đến khó.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Đề thi bao gồm đầy đủ các chủ đề quan trọng như phương trình bậc hai, hệ phương trình, và hình học đường tròn.
• Bài toán lập phương trình có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.