đề học kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt lý thường kiệt – hà nội

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 121, 122, 123 và 124.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán 12 thường gặp trong kỳ thi quan trọng này.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán không gian tọa độ: Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một ứng dụng thực tế của Toán học. Đề bài yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MA² + 2MB² + 3MC², trong đó M là một điểm trong không gian và A, B, C là vị trí của ba vệ tinh. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng và kỹ năng tối ưu hóa.
2. Bài toán hình học không gian: Đề bài đưa ra một miếng bạt hình vuông và yêu cầu tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều có thể tạo thành từ miếng bạt sau khi cắt và gập. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là thể tích khối chóp và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.
3. Bài toán thống kê: Đề bài cung cấp bảng thống kê giá đóng cửa của một mã cổ phiếu trong 60 ngày giao dịch liên tiếp và yêu cầu tính các đại lượng thống kê như số trung bình, khoảng biến thiên, tứ phân vị thứ ba và phương sai. Bài toán này đánh giá khả năng phân tích và xử lý dữ liệu thống kê của học sinh.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại rõ ràng năng lực của học sinh.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như không gian tọa độ, hình học không gian và thống kê.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, gắn liền với các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của môn Toán.

Ưu điểm của bộ đề:

• Cung cấp đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.
• Là tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học.
• Góp phần nâng cao chất lượng ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 1 môn Toán 12.