đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt kon tum

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kon Tum tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 26 tháng 01 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề trọng tâm như giải tích, hình học không gian và xác suất. Điểm nổi bật của đề thi là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng bài tập quen thuộc và các câu hỏi đòi hỏi tư duy sáng tạo, vận dụng kiến thức tổng hợp.

Cùng với đề thi, Montoan.com cung cấp đáp án chi tiết, lời giải bài toán rõ ràng và hướng dẫn chấm điểm chính xác, giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo trong công tác giảng dạy và ôn luyện cho học sinh. Các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng giải đề và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu 1: Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số y = \frac{x^3}{3} - mx^2 + 3x + 1 luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó không phụ thuộc vào tham số m.
• Câu 2: Điền ngẫu nhiên 10 số tự nhiên đầu tiên (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) vào 10 ô vuông trong bảng (mỗi ô vuông điền đúng một số). Tính xác suất để ba ô vuông liền kề nhau bất kì có tổng ba số ghi trong ba ô vuông đó chia hết cho 3.
• Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \angle ABC = 60^\circ. Biết SA, SB, SC cùng có độ dài bằng nhau và góc hợp bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là 45°.
  1. Gọi N là điểm trên cạnh SD. Tìm vị trí của điểm N để đường thẳng AN hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 45°.
  2. Gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác SCD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AG và CM theo a.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG