đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt lâm đồng

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 26 tháng 01 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Các câu hỏi không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Câu 1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; …; 20}. Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của A. Tính xác suất để 3 phần tử được chọn lập thành cấp số cộng.
2. Câu 2: Cho hình vuông H₁ có cạnh bằng a (a > 0). Người ta chia mỗi cạnh hình vuông H₁ thành ba phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H₂. Từ hình vuông H₂ tiếp tục làm như trên ta nhận được hình vuông H₃. Lặp lại cách chia như trên ta được dãy các hình vuông H₁, H₂, H₃, …, H_n, … (tham khảo hình vẽ ở bên). Gọi S là diện tích của hình vuông H_k (k thuộc {1; 2; 3; …; n; …}). Đặt T = S₁ + S₂ + S₃ + … + S_n + …. Tìm a biết T = 16.
3. Câu 3: Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng 12(dm) người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ ở bên. Sau đó người ta gập lại và hàn thành hình hộp chữ nhật (H) không nắp. Tính thể tích nước tối đa mà khối hộp chữ nhật (H) có thể chứa được.

Nhận xét:

• Câu 1 tập trung vào kiến thức về tổ hợp và xác suất, đòi hỏi học sinh có khả năng tính toán chính xác và tư duy logic.
• Câu 2 là một bài toán về dãy số và giới hạn, kiểm tra khả năng phân tích và tìm ra quy luật của học sinh.
• Câu 3 kết hợp kiến thức về hình học không gian và tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Montoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh.