đề học sinh giỏi tỉnh toán thpt năm 2023 – 2024 sở gd&đt thanh hóa

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức (mã đề GỐC). Đây là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán khó.

Đề thi có cấu trúc gồm 08 trang, với hình thức trắc nghiệm khách quan chứa 50 câu hỏi và bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt, Montoan.com cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản cho từng câu hỏi, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu sâu sắc kiến thức.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, trên tia Ox lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là A₁, A₂, ..., A₁₂ và trên tia Oy lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là B₁, B₂, ..., B₁₂. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh nằm trong 24 điểm. Xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy là?
2. Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB < CD. Gọi M là điểm di động trên cạnh AB (M ≠ A, M ≠ B) và N là trung điểm của cạnh SD. Mặt phẳng đi qua M, N và song song với AD chia khối chóp thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích V₁ : V₂ = 1 : 2, trong đó V₁ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V₂ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B. Khi đó tỉ số MA / MB = m / n, trong đó m và n là các số nguyên dương, m/n là phân số tối giản. Tổng m + n bằng?
3. Bài toán 3: Một lớp học có 20 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong ban cán sự đó có ít nhất một học sinh nam?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều lĩnh vực kiến thức khác nhau như hình học tọa độ, hình học không gian, tổ hợp và xác suất.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học hiệu quả và khắc phục những điểm yếu trong quá trình ôn luyện.
• Đây là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.