đề thi học sinh giỏi toán 12 năm 2022 – 2023 sở gd&đt đà nẵng

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng tổ chức.

Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi và bài toán, được trình bày trên 04 trang, đòi hỏi thí sinh hoàn thành trong thời gian 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 163 – 116 – 122 – 148, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự đánh giá.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi 1: Trong mặt phẳng Oxy, xác định tập hợp S gồm tất cả các giá trị nguyên của tham số a sao cho không tồn tại đường thẳng nào đi qua điểm M(a;0) đồng thời cắt đồ thị hàm số y = \frac{2}{x+1} tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua M. Tính số phần tử của tập S.
2. Câu hỏi 2: Cho đa giác đều (H) có 90 đỉnh nội tiếp trong đường tròn bán kính bằng 1. Hỏi có bao nhiêu đa giác lồi 45 đỉnh cũng là các đỉnh của (H) mà khoảng cách giữa hai đỉnh bất kỳ của đa giác này khác 1?
3. Câu hỏi 3: Ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tìm số giá trị nguyên âm của tham số a để phương trình \ln(x) + 3 \ln(x+1) = 4 - a có nghiệm thực x thuộc khoảng (1;14).

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi được đánh giá ở mức độ khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá tư duy logic và khả năng phân tích của thí sinh.
• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, bao gồm hình học giải tích, tổ hợp, và giải phương trình – bất phương trình – hàm số.
• Ưu điểm: Việc cung cấp đáp án chi tiết cho các mã đề khác nhau là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Cấu trúc trắc nghiệm cũng giúp tiết kiệm thời gian và tập trung vào việc hiểu bản chất của vấn đề.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán.