đề học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt hưng yên

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các công thức, định lý đã học. Đề thi không chỉ tập trung vào việc kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Cho hàm số y = (x + 1)/(x – 3) có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn OB = 4OA.
2. Bài toán 2: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên (S) với AB = 6, AC = 8, BC = 10. Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 11. Tính thể tích của khối cầu (S).
3. Bài toán 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ lần lượt tại I, J, K. Biết góc giữa mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng (BCC’B’) bằng 30° và diện tích tam giác IJK bằng 3. Tính khoảng cách giữa CC’ và A’B.

Nhận xét chung:

• Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp thí sinh có thể phát huy tối đa năng lực của bản thân.
• Các bài toán đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về giải tích, hình học không gian và hình học giải tích.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, gắn liền với thực tế, giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong các tình huống khác nhau.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.