THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức vào ngày 23 tháng 03 năm 2023.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề hình học và đại số, đồng thời khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học để giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và suy luận của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A thuộc parabol (P): y = -x2 có tung độ yA = -4. Tìm tọa độ các điểm B thuộc (P) sao cho tam giác OAB vuông tại B.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về parabol và tam giác vuông, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ phương trình parabol và các tính chất của tam giác vuông để giải quyết.
Bài toán 2: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MC của đường tròn (O) (A, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MBD của (O) sao cho B nằm giữa M và D, BC < BD.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tiếp tuyến, cát tuyến, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan đến đường tròn.
Bài toán 3: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AED (E nằm giữa A và D) không đi qua O cắt BC ở F. Hai tia CE và DB cắt nhau ở G, trên tia đối của tia BC lấy điểm H sao cho tứ giác CDHG nội tiếp đường tròn.
Nhận xét: Bài toán này cũng là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố và vận dụng các định lý phù hợp để chứng minh.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!
