đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thcs năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà giang

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 15 tháng 03 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán THCS nhưng được kết hợp và nâng cấp một cách sáng tạo, thách thức khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học – Hàm số): Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = 2x – m. Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ = 5.
2. Bài toán 2 (Đại số): Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 23 và xy + yz + zx = 4. Chứng minh bất đẳng thức.
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC và M là trung điểm cạnh BC. Gọi P là một điểm bất kì trên đoạn AM (P khác A và M). K, L lần lượt là các điểm thuộc tia BP, CP sao cho ∠AKB = ∠ABC và ∠ALC = ∠ACB. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác BPL cắt đường thẳng AB tại điểm F khác B. Đường tròn (J) ngoại tiếp tam giác CPK cắt đường thẳng AC tại điểm E khác C.
   • a) Chứng minh rằng tam giác BKA và tam giác BAP đồng dạng.
   • b) Chứng minh rằng IJ song song với EF.

Nhận xét chung:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được xây dựng trên nền tảng kiến thức chuẩn, nhưng đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo trong cách tiếp cận và giải quyết.
• Bài toán hình học có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy không gian và khả năng vẽ hình.
• Bài toán đại số yêu cầu học sinh nắm vững các kỹ năng biến đổi và chứng minh bất đẳng thức.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.