Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bắc giang, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức.
Đề thi được cấu trúc theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ 30% trắc nghiệm (20 câu, 6 điểm) và 70% tự luận (4 câu, 14 điểm). Thời gian làm bài là 120 phút, không tính thời gian phát đề. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 04 tháng 03 năm 2023.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán 1: Cho đường tròn tâm O bán kính R có dây cung AB = 6. Biết góc AOB = 120°. Tính diện tích S của phần hình tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây cung AB.
- Bài toán 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (với R > R’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Đường thẳng d thay đổi qua A cắt hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) lần lượt tại các điểm M, N (M, N khác A) và A thuộc đoạn MN. Các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại M và đường tròn (O’; R’) tại N cắt nhau tại K.
- 1. Chứng minh tứ giác MBNK là tứ giác nội tiếp.
- 2. Gọi P, Q, H tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm B lên các đường thẳng KM, KN và MN. Chứng minh rằng ba điểm P, H, Q thẳng hàng và đường thẳng PQ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
- 3. Chứng minh rằng PH = QH khi các đường phân giác trong của góc MKN và MBN cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng MN.
- Bài toán 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M(x; y) là hình chiếu vuông góc của điểm O lên đường thẳng d: y = mx + m - 2 (với m là tham số). Khi độ dài đoạn thẳng OM đạt giá trị lớn nhất, tính P = x2 + 2y.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán 2 có cấu trúc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Bài toán 3 kết hợp kiến thức về hình học giải tích và bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tính toán chính xác và khả năng phân tích tốt.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
