đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở gd&đt gia lai

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh Gia Lai năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai tổ chức vào ngày 14 tháng 02 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

• Câu 1: Cho hàm số y = mx - 2 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (với O là gốc tọa độ).
• Câu 2: Cho hai vòi nước chảy vào 1 bồn nước. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 3 giờ rồi dừng lại, sau đó cho vòi thứ hai chảy tiếp vào trong 8 giờ nữa thì đầy bồn. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 1 giờ rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước đã chảy vào bằng 8/9 bồn. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu nước sẽ đầy bồn đó?
• Câu 3: Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và điểm A thay đổi trên (O) (điểm A không trùng với B, C). Đường phân giác trong góc BAC của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại K. Hạ AH vuông góc với BC.
  • a) Chứng minh rằng khi A thay đổi, tổng AH² + KH² luôn không đổi. Tính góc B của tam giác ABC biết AH = (3/2)R.
  • b) Đặt AH = x. Tìm x sao cho diện tích tam giác OAH đạt giá trị lớn nhất.

Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và giúp các em học sinh tự ôn luyện, củng cố kiến thức.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG