đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình phước

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày thứ Bảy, 18 tháng 03 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các công thức, định lý toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học và đại số mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Cho đường thẳng (d): mx + (m − 1)y – 2m + 1 = 0 (với m là tham số). Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
2. Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC < 2R). Điểm A di động trên đường tròn (O;R) sao cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường cao AD và trực tâm H của tam giác ABC.
   • a) Đường thẳng chứa phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại các điểm M, N. Chứng minh tam giác AMN cân.
   • b) Các điểm E, F lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thẳng BH, CH. Các điểm P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên các cạnh AB, AC. Chứng minh 4 điểm P, E, F, Q thẳng hàng và OA vuông góc PQ.
   • c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác trong của góc BAC tại K. Chứng minh đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm O là trung điểm của BC. Đường tròn (O) tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Điểm H chạy trên cung nhỏ EF của (O), tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của điểm H để diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất.

Nhận xét chung:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được xây dựng trên nền tảng kiến thức toán học lớp 9, nhưng đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt.
• Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp giải khác nhau.
• Bài toán tối ưu hóa diện tích tam giác đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hàm số và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.