THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định tổ chức. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày thứ Bảy, 18 tháng 03 năm 2023.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng giải toán nâng cao. Nội dung đề thi bao gồm các bài toán hình học và đại số, tập trung vào việc kiểm tra khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:
Bài toán 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và một điểm P bất kì nằm trong tam giác (P khác O). Đường thẳng AP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D, dựng các đường kính DE, AF của đường tròn (O). Gọi G, I lần lượt là các giao điểm thứ hai của đường thẳng EP, FP với đường tròn (O), K là giao điểm của AI và DG. Gọi H là hình chiếu vuông góc của K trên OP, đường thẳng OP cắt EF tại M.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu về đường tròn, các tính chất liên quan đến góc và đường thẳng, cũng như khả năng vẽ hình và phân tích các mối quan hệ hình học.
Bài toán 2: Cho tam giác ABC có các đường phân giác trong AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng?
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường phân giác trong tam giác và điểm đồng quy. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý liên quan và áp dụng một cách linh hoạt.
Bài toán 3: Cho đa giác đều có 2n đỉnh (n thuộc N và n ≥ 3). Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100 độ.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng đếm và tính toán một cách chính xác. Bài toán này cũng yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về các tính chất của đa giác đều và các góc trong tam giác.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
