đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 06 bài toán, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và bảng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Cấu trúc và nội dung đề thi:

• Bài toán 1: Liên quan đến parabol (P): y = 1/2 x². Đề bài yêu cầu tìm giá trị của tham số m để diện tích tam giác ABM (với A, B là hai điểm cố định trên (P) và M là điểm di động trên (P) có hoành độ m) đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, tọa độ điểm và tính diện tích tam giác.
• Bài toán 2: Đề bài tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan. Cụ thể, cho đường tròn (O;R) đường kính AB, điểm C thỏa mãn tam giác ABC nhọn, các đường thẳng CA, CB cắt đường tròn tại D, E. Điểm F trên cung AB, đường thẳng CF cắt AB tại M và đường tròn (O) tại N, cắt đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác CDE tại P. Bài toán yêu cầu chứng minh các hệ thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng và tìm vị trí của điểm F để biểu thức cho trước đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi khả năng phân tích và suy luận logic cao.
• Bài toán 3: Liên quan đến đường tròn tiếp xúc và tiếp tuyến. Cho góc nhọn xOy cố định và điểm A cố định trên Ox, đường tròn (I) thay đổi tiếp xúc với Ox, Oy lần lượt tại E, D. AF là tiếp tuyến thứ hai kẻ từ A đến (I). Bài toán yêu cầu chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất tiếp tuyến, đường tròn và tọa độ điểm.

Đánh giá chung:

Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Hà Nam năm 2022 – 2023 là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích cho học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn, hiểu rõ hơn về các phương pháp giải toán và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG