đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thcs năm 2022 – 2023 sở gd&đt đắk lắk

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 29 tháng 03 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đồng thời có một số câu hỏi mang tính sáng tạo, thách thức khả năng tư duy của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Cho hàm số y = –4x² có đồ thị là parabol (P) và điểm Q(0;−9). Tìm hai điểm M, N trên (P) với tọa độ nguyên sao cho tứ giác OMQN là tứ giác lồi có diện tích bằng 27/2 cm² (đơn vị trên các trục tọa độ là cm).
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. Kẻ tiếp tuyến MD của (O) (D khác A). Gọi G, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên BC, AB, AC. Chứng minh rằng:
   • 1) MA² = MB.MC và BC = 2R.sin BAC.
   • 2) AB.DB = AC.DC.
   • 3) G là trung điểm của EF.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm I nằm trong tam giác, kẻ IM vuông góc với BC, IN vuông góc với AC, IK vuông góc với AB (M thuộc BC, N thuộc AC, K thuộc AB). Xác định vị trí điểm I sao cho tổng IM² + IN² + IK² đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về đại số, hình học và một bài toán kết hợp kiến thức nhiều lĩnh vực.
• Các bài toán được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, tuy nhiên đòi hỏi học sinh phải có sự phân tích kỹ lưỡng và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
• Bài toán về parabol và tứ giác lồi kiểm tra khả năng phối hợp kiến thức về hàm số bậc hai và hình học giải tích.
• Bài toán về đường tròn và tiếp tuyến là một dạng toán quen thuộc trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
• Bài toán về điểm I và tổng bình phương khoảng cách là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng sử dụng các phương pháp đại số và hình học để tìm ra lời giải.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.