Tài liệu toán: Đề Hsg Toán 9 Cấp Huyện Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Thanh Sơn

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thanh Sơn, tỉnh Phú Thọ tổ chức.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc quen thuộc, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm (40%) và tự luận (60%), với thời gian làm bài 150 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích trong công tác giảng dạy.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán điển hình, đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh:

Bài toán hình học: Đề cập đến kiến thức về tam giác vuông, đường cao, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và tính chất đường phân giác.
Bài toán thực tế: Ứng dụng kiến thức về giải bài toán có điều kiện, lập phương trình để giải quyết vấn đề mua bán, khuyến mãi.
Bài toán hình học nâng cao: Liên quan đến tam giác nhọn nội tiếp đường tròn, đường cao, đường kính, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác, và chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và BD tại M. Hệ thức nào sau đây đúng?
Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm của Hằng rủ nhau đi ăn kem. Do quán mới khai trương nên có khuyến mại, bắt đầu từ ly kem thứ 5 giá mỗi ly kem được giảm 1500 (đồng) so với giá ban đầu. Nhóm của Hằng mua 9 ly kem với số tiền là 154 500 (đồng). Hỏi nếu nhóm của Hằng mua 15 ly kem thì hết bao nhiêu tiền?
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O; R), đường kính AK. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại hai điểm P, Q (P và C nằm khác phía đối với AB). Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành và OAC BAH. b) Chứng minh: 2 2 AP AQ 2AD OM. c) Khi BC cố định và A di động trên đường tròn (O). Chứng minh đường thẳng đi qua H và song song với AO luôn đi qua một điểm cố định.

Đánh giá: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Bộ đề này là tài liệu ôn tập lý tưởng cho học sinh chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG