Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng ninh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh tổ chức.
Đề thi có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với tổng điểm 20 và thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề). Kỳ thi chính thức diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 02 tháng 12 năm 2022.
Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:
- Bài toán 1: Tổ hợp và Đếm. Cho tam giác đều ABC. Trên mỗi cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy 4 điểm phân biệt, không trùng với các đỉnh A, B, C. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp 15 điểm đã cho (bao gồm cả các đỉnh A, B, C)?
- Bài toán 2: Xác suất. Một người chọn ngẫu nhiên một số điện thoại có mười chữ số, với ba chữ số đầu cố định là 099. Số điện thoại này được coi là "may mắn" nếu bốn chữ số tiếp theo là các chữ số chẵn đôi một khác nhau, ba chữ số cuối là các số lẻ và tổng của ba chữ số này bằng 9. Tính xác suất để người đó nhận được một số điện thoại may mắn.
- Bài toán 3: Hình học không gian. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3, BC = 6. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho BM = 1/3 BC. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng 45°. Yêu cầu:
- a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
- b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.
- c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SM và SC. Chứng minh hình chóp A.CMHK nội tiếp một mặt cầu và tính bán kính của mặt cầu đó.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Quảng Ninh năm 2022 – 2023 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý, cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng như tổ hợp, xác suất, hình học không gian, và đặc biệt là sự kết hợp giữa các kiến thức khác nhau. Bài toán hình học không gian có tính chất ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích, suy luận logic.
Đây là một đề thi chất lượng, là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi môn Toán, cũng như giúp quý thầy cô giáo có thêm nguồn tư liệu để xây dựng các bài giảng và đề bài phù hợp.
