đề học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2013 – 2014 phòng gd&đt nho quan – ninh bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm học 2013 – 2014, do Phòng Giáo dục và Đào tạo Nho Quan, Ninh Bình tổ chức. Bộ đề này không chỉ cung cấp đề thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho:

• Học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, tỉnh.
• Giáo viên Toán 9 trong việc xây dựng ngân hàng câu hỏi và đề thi.
• Phụ huynh có con em yêu thích môn Toán và muốn hỗ trợ con học tập.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình và hình học tọa độ

Cho hai đường thẳng có phương trình: y = 6 + 2x và y = 3 – x.

• a) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng trên.
• b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng trên với trục hoành lần lượt là A và B. Tính diện tích tam giác MAB.
2. Bài toán 2: Hình học đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

• a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
• b) Chứng minh: MA² = MD.MB
• c) Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

Cho 4 số thực a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: ac ≥ 2(b + d). Chứng minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau là sai: a ≥ 4b², c ≥ 4d².

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Nho Quan – Ninh Bình năm 2013 – 2014 có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đại số, hình học và bất đẳng thức. Các bài toán được xây dựng một cách logic, sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện tư duy, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả và đánh giá được trình độ của bản thân.