đề học sinh giỏi toán 11 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt bạc liêu

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu tổ chức vào ngày 14 tháng 01 năm 2024. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Bộ đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm kiến thức về hình học không gian, hình học phẳng và tổ hợp xác suất, bám sát chương trình học lớp 11 và có tính phân loại cao.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học không gian): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa cạnh BC. Biết rằng hình đa giác tạo bởi giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD có diện tích bằng 52a²/6. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (P).
2. Bài toán 2 (Hình học phẳng): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC (tam giác ABC không cân). Gọi O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. Đường phân giác trong AD của góc BAC cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác A). Đường thẳng d đi qua điểm I và vuông góc với AE cắt đường thẳng BC tại điểm K. Đường thẳng KA, KE cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm M, N (M khác A; N khác E). Đường thẳng ND, NI cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm P, Q (P khác N; Q khác N). Chứng minh rằng EQ là đường trung trực của đoạn thẳng MP.
3. Bài toán 3 (Tổ hợp xác suất): Một thùng đựng 27 viên bi được đánh số từ 1 đến 27, mỗi bi mang một số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tính xác suất để các số ghi trên bi lập thành một cấp số cộng.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, giúp phân loại học sinh giỏi.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, kích thích tư duy sáng tạo.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức.
• Bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.