đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt lương ngọc quyến – thái nguyên

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Bộ đề này không chỉ cung cấp bài thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm khoa học, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 11, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về xác suất: Cho tập hợp S = {1; 2; 3; …; 39; 40} gồm 40 số tự nhiên từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc tập S. Tính xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và khả năng nhận biết cấu trúc cấp số cộng).
2. Bài toán về hình học không gian: Cho tứ diện ABCD. 1) Gọi E, F, G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD, ABD. a) Chứng minh (EFG) song song với (BCD). b) Tính diện tích tam giác EFG theo diện tích tam giác BCD. (Bài toán này đánh giá kiến thức về trọng tâm, tính chất song song trong không gian và mối quan hệ giữa diện tích các tam giác).
3. Bài toán về giao điểm và tính chất đường thẳng song song trong không gian: Gọi M là điểm thuộc miền trong của tam giác BCD. Kẻ qua M đường thẳng d song song với AB. a) Xác định giao điểm B’ của đường thẳng d và mặt phẳng (ACD). b) Kẻ qua M các đường thẳng lần lượt song song với AC và AD cắt các mặt phẳng (ABD) và (ABC) theo thứ tự tại C’ và D’. Chứng minh rằng MB/AB = MC’/AC = MD’/AD. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường thẳng song song, mặt phẳng, giao điểm và các tính chất tỉ lệ trong không gian).

Ưu điểm nổi bật của bộ đề:

• Tính cập nhật: Đề thi được lấy từ kỳ thi chọn học sinh giỏi năm học 2023 – 2024, đảm bảo tính thời sự và phù hợp với xu hướng ra đề hiện tại.
• Tính đầy đủ: Bộ đề bao gồm đề thi, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, cung cấp một tài liệu học tập toàn diện.
• Tính hữu ích: Giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực. Đồng thời, hỗ trợ giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch ôn tập và đánh giá học sinh.