Tài liệu toán: Đề Học Sinh Giỏi Toán 9 Năm 2024 – 2025 Phòng Gd&đt Quảng Ninh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Ninh, tỉnh Quảng Bình tổ chức. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 17 tháng 10 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

Bài toán 1: Xác suất
Có 3 chiếc hộp. Hộp I chứa 2 viên bi gồm: 1 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu xanh. Hộp II chứa 3 viên bi gồm: 1 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu vàng. Hộp III chứa 2 viên bi gồm: 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu vàng. Từ mỗi hộp ta lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra:
- a) Đều là bi màu đỏ.
- b) Đều là bi màu xanh.
- c) Có đúng một viên bi màu vàng.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách tính xác suất của biến cố và áp dụng đúng công thức.
Bài toán 2: Hình học
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại trực tâm H. Gọi P là giao điểm của đường thẳng EF với đường thẳng AH.
- a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF.
- b) Chứng minh EF vuông góc AO.
- c) Gọi I là trung điểm của AH, chứng minh IE² = IP.ID.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác đồng dạng, đường tròn nội tiếp, và các tính chất liên quan đến trực tâm, đường cao của tam giác. Yêu cầu học sinh có khả năng phân tích hình học, chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng.
Bài toán 3: Số học
Biển số của một chiếc xe ô tô là một số gồm 5 chữ số (không kể các ký hiệu khác), biết rằng khi ta bỏ đi 3 chữ số cuối cùng thì được một số mới bằng căn bậc ba của số ban đầu. Xác định biển số của chiếc xe ô tô đó.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về căn bậc ba, số học và khả năng giải phương trình để tìm ra đáp án chính xác.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.