Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi toán thcs cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt sơn la, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La tổ chức, diễn ra vào ngày 03 tháng 03 năm 2024.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng vận dụng các định lý, công thức toán học một cách sáng tạo. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, hình học mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề của học sinh.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Sơn La:
-
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3), parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình lần lượt là: y = x2 và y = ax + 3 – a.
- a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của a đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Giả sử B và C là hai giao điểm của (d) và (P). Tìm a để AB = 2AC.
-
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R√3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng với A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.
- a) Chứng minh KA là đường phân giác trong của góc BKC.
- b) Chứng minh tứ giác BHCK nội tiếp.
- c) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R.
- d) Chứng minh đường thẳng AK luôn đi qua một điểm cố định.
Nhận xét chung:
- Bài 1 tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai và ứng dụng trong hình học tọa độ, đòi hỏi học sinh phải thành thạo các kỹ năng giải phương trình và tính toán tọa độ.
- Bài 2 là một bài toán hình học phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, đối xứng, tam giác và tứ giác nội tiếp. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ hình học và vận dụng các định lý một cách linh hoạt.
Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi môn Toán THCS, cũng như là nguồn tài liệu để quý thầy cô giáo có thể tham khảo và xây dựng các bài giảng chất lượng.
