Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình dương, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THPT cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương tổ chức. Kỳ thi chính thức được diễn ra vào ngày 20 tháng 10 năm 2022.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của thí sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Bài 1: Dãy số
- Cho dãy số (an) được xác định bởi a1 = a > 1 và an+1 = an + 1/an.
- a) Tìm giới hạn của dãy số (an).
- b) Với n thuộc N*, đặt Sn = a1.a2…an. Hãy tìm giới hạn của dãy số (Sn).
- Bài 2: Hình học phẳng
- Trong mặt phẳng, cho 2023 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng.
- a) Có ít nhất bao nhiêu tam giác không cân được tạo thành?
- b) Chứng minh rằng có thể chọn ra một tập con gồm 45 điểm sao cho trong đó không có 3 điểm nào tạo thành một tam giác đều.
- Bài 3: Hình học không gian và đường tròn
- Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có B, C cố định và A thay đổi trên (O). D là trung điểm BC. BE, CF là các đường cao của tam giác ABC. Hai đường tròn (DBF) và (DCE) cắt nhau tại điểm thứ hai là K.
- a) Chứng minh rằng K luôn thuộc đường tròn cố định.
- b) Lấy T trên (O) sao cho KT vuông góc BC và A, T khác phía với BC. Các đường thẳng AB, BT cắt lại đường tròn (AKT) lần lượt tại M, N. Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh rằng đường tròn (ATI) luôn đi qua điểm cố định.
Nhận xét chung: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Bài toán về dãy số yêu cầu thí sinh nắm vững kiến thức về giới hạn. Bài toán về hình học phẳng đòi hỏi khả năng tư duy không gian và vận dụng các định lý hình học. Bài toán cuối cùng là một thử thách lớn, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan.
