đề hsg toán 12 lần 1 năm 2023 – 2024 thpt lý thái tổ & gia bình 1 – bắc ninh

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024, được tổng hợp từ hai trường THPT hàng đầu tỉnh Bắc Ninh: THPT Lý Thái Tổ và THPT Gia Bình số 1.

Bộ đề thi được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm 100%, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, với thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, giúp quý thầy cô và các em học sinh có thể tự đánh giá kết quả và rà soát kiến thức.

Đánh giá chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh giỏi. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic.
• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, bao gồm hình học không gian, hình học phẳng, tổ hợp xác suất và các bài toán tối ưu.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

Một số ví dụ về nội dung đề thi:

1. Bài toán 1: Đội tuyển học sinh giỏi môn Toán gồm 10 học sinh (6 nam, trong đó có Quang và 4 nữ, trong đó có Huyền) được xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang. Tính xác suất để giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 3cm. M là một điểm di động trên cạnh BC (M khác B và C). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Khi hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH, khối trụ được tạo thành có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?
3. Bài toán 3: Cho tứ diện ABCD có thể tích V₁ = 156. Tứ diện ABCD₂₂₂₂ có các đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diện ABCD₁₁₁₁. Tứ diện ABCD_nnnn có các đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diện ABCD_n-1 (n ≥ 1). Gọi V_n là thể tích của tứ diện ABCD_nnnn. Tính 1 + 2 + ... + V_n.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG