THCS
THCS
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm học 2019 – 2020 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Sông Lô, Vĩnh Phúc tổ chức. Bộ đề này không chỉ cung cấp đề thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Bộ đề thi năm nay được đánh giá cao về tính đa dạng và phân hóa, bao gồm các dạng bài tập điển hình thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:
Cho điểm K nằm ngoài đường tròn (O;R). Kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại A và B (A nằm giữa K và B, AB < 2R). Gọi d là đường trung trực của KB, H là hình chiếu của O trên d. Gọi I là trung điểm của OK, N là trung điểm của AB, M là giao điểm của d và KB.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về đường trung trực, tính chất đường tròn, và khả năng vận dụng các định lý hình học để chứng minh và tính toán.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng qua A vuông góc với BM cắt BC tại D. Chứng minh DB = 2DC.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy hình học tốt, biết sử dụng các tính chất của tam giác vuông cân, trung điểm và đường thẳng vuông góc để giải quyết.
Trên đường tròn cho 6 điểm phân biệt. Hai điểm bất kì trong 6 điểm này đều được nối với nhau bằng một đoạn thẳng màu xanh hoặc màu đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, yêu cầu học sinh phải hiểu và vận dụng linh hoạt nguyên lý Dirichlet để chứng minh sự tồn tại của một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.
Ưu điểm của bộ đề:
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 9.
