z Mục lục tài liệu
Nội dung chi tiết
Ngày 05 tháng 12 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hải Dương đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021. Kỳ thi là sân chơi học thuật quan trọng, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt với môn Toán.
Đề thi năm nay có cấu trúc rõ ràng, gồm 01 trang duy nhất với 05 bài toán tự luận. Thời gian làm bài được quy định là 150 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách đầy đủ và chính xác.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán số 1 (Đại số): Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn 3a5 + 3b5 – 2c5 – 7d5 = 0. Chứng minh rằng a + b – 4c – 9d chia hết cho 5. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính đồng dư và áp dụng một cách linh hoạt để giải quyết.
- Bài toán số 2 (Đại số): Tìm các số tự nhiên x, y, z sao cho x3 + y3 = 2z3 và x + y + z là số nguyên tố. Đây là một bài toán số học thú vị, yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về số học và tư duy logic để tìm ra đáp án.
- Bài toán số 3 (Hình học): Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R. Lấy điểm H bất kỳ thuộc BC (H khác B, H khác C). Kẻ dây AF của đường tròn đi qua H và vuông góc với BC. Gọi AD là đường phân giác của tam giác ABC.
- a) Lấy điểm I thuộc HF, tia BI cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng BI.BK = AB2.
- b) Chứng minh rằng 2AH2/AD2 = 1 + 2AH/BC.
- c) Khi tam giác ABH có diện tích lớn nhất, tính góc ACB.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 của Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Dương được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Đề thi góp phần thúc đẩy phong trào học Toán trong các trường học trên địa bàn thành phố.
Download Center
Chọn tài liệu bạn muốn tải về
