đề khảo sát hsg toán 8 năm 2015 – 2016 phòng gd&đt ý yên – nam định

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề khảo sát học sinh giỏi Toán 8 năm học 2015 – 2016 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Ý Yên, Nam Định. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học và đại số nâng cao. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá hiệu quả cho các thầy cô trong việc theo dõi sự tiến bộ của học sinh.

Trích dẫn nội dung chính của đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Ý Yên – Nam Định:

1. Bài toán 1: Hình học

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, với hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM bằng 90 độ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao điểm của AM và CD, K là giao điểm của OM và BN.

• Yêu cầu 1: Chứng minh hai tam giác BIO và CMO bằng nhau và tính diện tích tứ giác BIOM theo a.
• Yêu cầu 2: Chứng minh góc BKM bằng góc BCO.
• Yêu cầu 3: Chứng minh đẳng thức 1/CD² = 1/AM² + 1/AN².
2. Bài toán 2: Hình học

Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Tính giá trị của biểu thức AB/AC + AD/AE.

3. Bài toán 3: Đại số

Tính giá trị của biểu thức P khi x, y thỏa mãn một đẳng thức cho trước (đẳng thức không được cung cấp trong nội dung gốc).

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

• Đề thi bao gồm các bài toán hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Các bài toán được xây dựng có tính logic và sáng tạo, giúp học sinh phát triển tư duy toán học.
• Việc cung cấp đáp án, lời giải và hướng dẫn chấm điểm chi tiết giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả của mình một cách khách quan.
• Đề thi phù hợp với mục tiêu ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 8.