đề kiểm tra cuối học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 sở gd&đt bắc ninh

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh biên soạn. Đề thi này là tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc phổ biến: 30% trắc nghiệm và 70% tự luận (tỷ lệ theo điểm số). Cụ thể, phần trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng vận dụng nhanh. Phần tự luận bao gồm 04 câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải trình bày logic, rõ ràng và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài thi là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).

Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và hướng dẫn giải bài toán cho phần tự luận, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải từng dạng bài.

Nội dung trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB = 2, BC = 2, AD = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Yêu cầu:
   • a) Chứng minh rằng SBC vuông góc với SAB.
   • b) Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng SBC.
   • c) Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD.
2. Đạo hàm và ứng dụng: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Biết tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y = f(x) và y = x²f(x) - 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = f(4) + f'(4) + 5.
3. Ứng dụng đạo hàm trong vật lý: Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = t² - 6t + 5 (m/s), với t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11, đồng thời có một số câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.