đề kiểm tra giữa kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs tân định – hà nội

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Tân Định, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 18 tháng 03 năm 2022, là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra sắp tới.

Bộ đề bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi:

1. Bài toán Hình học:

   Cho đường tròn (O; R), dây BC cố định không đi qua O. Lấy điểm A bất kỳ thuộc cung lớn BC (A khác B, A khác C). Kẻ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AC tại E. Gọi giao điểm của BD và CE là H. Tia BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F khác B).

   • 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
   • 2) Chứng minh CA là tia phân giác của góc HCF.
   • 3) Kẻ tia Bx vuông góc AB tại B. Tia Bx cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
   • 4) Chứng minh độ dài đoạn thẳng AF không thay đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC (thỏa mãn điều kiện đề bài).

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cùng với các tính chất của hình học phẳng để chứng minh và giải quyết. Câu 4 là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng biến đổi hình học tốt.

2. Bài toán Đại số:

   Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được giao làm 3000 sản phẩm. Thực tế, tổ 1 làm vượt mức 20% kế hoạch còn tổ 2 chỉ làm được 90% kế hoạch. Do đó, thực tế hai tổ sản xuất được 3240 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ sản xuất được giao theo kế hoạch.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần xác định được các đại lượng ẩn, thiết lập các phương trình phù hợp và giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm.

3. Bài toán Tọa độ:

   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = -x + 2 và parabol (P): y = x²

   • a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) và parabol (P).
   • b) Tính diện tích tam giác ABO.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, và kỹ năng giải phương trình bậc hai. Phần b yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích tam giác và tọa độ điểm để tính toán.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc các chủ đề khác nhau, có độ khó phù hợp với trình độ học sinh lớp 9. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học.