THCS
THCS
Vào ngày 09 tháng 11 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định đã long trọng tổ chức kỳ thi tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi (HSG) môn Toán cấp Quốc gia cho năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng toán học trẻ, đồng thời chuẩn bị lực lượng nòng cốt để tham gia tranh tài tại kỳ thi quốc gia, góp phần khẳng định chất lượng giáo dục của tỉnh.
Đề thi lập đội tuyển HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Bình Định bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Các thí sinh tham gia kỳ thi có tổng cộng 180 phút để hoàn thành bài thi của mình. Thời gian này đòi hỏi các em phải có khả năng tư duy nhanh nhạy, kỹ năng giải toán vững vàng và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Trích dẫn đề lập đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định:
Bài toán hình học 1: Cho tam giác nhọn ABC không cân nội tiếp đường tròn (O). Điểm P nằm trong tam giác ABC sao cho AP vuông góc BC. PE, PF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt (O) tại G (khác A). Chứng minh rằng GP, BF, CE đồng quy.
Bài toán hình học 2: Cho đường tròn (O) và tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có trực tâm H, AB < BC. Trên tia BO kéo dài lấy D sao cho ADC = ABC. Đường thẳng qua H song song BC cắt cung nhỏ AC tại E. Chứng minh rằng BH = DE.
Bài toán tổ hợp: Cho n là số nguyên dương không nhỏ hơn 3 và các điểm A1, A2 … An cùng nằm trên một đường tròn. Có tối đa bao nhiêu tam giác nhọn có đỉnh là ba điểm trong số các điểm trên.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi tuyển chọn đội tuyển HSG Toán tỉnh Bình Định năm 2020-2021 được đánh giá là có tính phân loại cao, bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng trong chương trình Toán THPT, đặc biệt là Hình học và Tổ hợp. Các bài toán không chỉ đòi hỏi kiến thức nền tảng vững chắc mà còn yêu cầu thí sinh phải có tư duy sáng tạo, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải toán. Bài toán hình học đòi hỏi khả năng vẽ hình chính xác, phân tích quan hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng các định lý về đường tròn, tam giác đồng dạng, và các tính chất liên quan đến trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp. Bài toán tổ hợp kiểm tra khả năng tư duy logic, khả năng đếm và ước lượng, cũng như kiến thức về các nguyên lý cơ bản của tổ hợp.
Ưu điểm của đề thi:
Kỳ thi tuyển chọn đội tuyển HSG Toán của Sở GD&ĐT Bình Định là một hoạt động quan trọng, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong tỉnh, đồng thời tạo động lực cho các em học sinh yêu thích và đam mê môn học này.
